QUADRANTE DI RIDUZIONE
E'uno
strumento che rappresenta un quarto dell'orizzonte, con cui si risolvono i problemi
di pilotaggio per mezzo dei triangoli simili. Per costruirlo si forma un quadrato
ABCD (tav. XXI, fig. 1) che si divide in diversi quadratini mediante le linee
ab, cd ecc. parallele al lato AB, e le linee ef, gh ecc. parallele al lato AC.
Le prime rappresentano dei meridiani e sono chiamate linee nord-sud, le altre
ef, gh rappresentano dei paralleli all'equatore e si chiamano linee est-ovest.
Descritto, con centro in B, un arco ib, lo si divide in otto parti uguali; si
tirano da questi punti di divisione le linee B a, B c, ecc. che rappresentano
otto rombi, e si dividono questi otto rombi in parti uguali a quelle delle linee
AB, BD con un gran numero di quarti di cerchio concentrici ib, gd ecc. Uno di
questi archi è diviso in gradi e, per mezzo di un filo attaccato al centro
B, questo cerchio serve a dividere gli altri proporzionalmente. Questa è
la costruzione del quadrante di riduzione di cui ci si serve per risolvere i
problemi di pilotaggio. Questi problemi consistono nella risoluzione di un triangolo
rettangolo di cui si conoscono tre elementi. Ora questi tre elementi sono o
la latitudine, o la longitudine, o il percorso fatto o la rotta seguita. Il
percorso è calcolato in leghe che si riducono in gradi dividendo per
20, dato che 20 leghe equivalgono a un grado. Ma prima di procedere a questa
riduzione bisogna ridurre le leghe minori in leghe maggiori, ossia le leghe
prese su un parallelo in leghe dell'equatore; il quadrante di riduzione è molto utile a tale scopo. [... ]
Senza entrare nel dettaglio di tutti i problemi di pilotaggio che si possono
risolvere col quadrante di riduzione, che si troveranno nel trattato completo
di navigazione di Bouguer e nella Pratique du pilotage del padre Pezenas, basta
far notare qui che i problemi di questa arte consistono nella risoluzione di
un triangolo rettangolo. Orbene vi sono due metodi per giungere a questa soluzione.
Il primo consiste in un calcolo trigonometrico e il secondo nei triangoli simili.
Questo secondo metodo viene usato per il quadrante di riduzione. Si formano
su questo strumento dei triangoli simili a quelli che presentano i problemi
da risolvere, e poiché triangoli simili hanno i lati proporzionali, essendo
risolti quelli sul quadrante di riduzione, lo saranno pure gli altri, tenuto
conto delle proporzioni.
Un esempio renderà ciò chiaramente comprensibile. Conoscendo la
differenza di latitudine fra il punto di partenza e quello di arrivo e la rotta
seguita, determinare la longitudine del punto in cui ci si trova.
Per risolvere questo problema col quadrante di riduzione si riporta tale triangolo
sullo strumento nella maniera seguente. Si trasformano in leghe i gradi della
differenza di latitudine moltiplicando per 20 e si riportano queste leghe sulla
linea nord-sud dello strumento, utilizzando se occorre ogni divisione o quadratino
di questa linea in 1, 5, 10 o 20 leghe, a seconda che la differenza di latitudine
sia più o meno grande o che queste leghe siano in maggiore o minor numero.
Si tende quindi il filo sul punto di quarto di cerchio graduato che forma con
la linea nord-sud un angolo uguale alla rotta; si nota H punto in cui la linea
o la parallela alla linea est-ovest del quadrante incontra il filo, e il triangolo
è formato. Non rimane che contare gli intervalli o divisioni di questo
parallelo compresi tra la linea nord-sud e la rotta, utilizzando le divisioni
come nel caso della linea nord-sud, per avere le leghe di longitudine, che si
trasformano in gradi, dividendo per 20. Si può ricavare contemporaneamente
il tragitto percorso contando il numero di archi compresi tra il centro e il
punto in cui la parallela incontra il filo, supponendo che ogni arco corrisponda
allo stesso numero di leghe che le singole divisioni sugli altri lati del triangolo.
Il procedimento è analogo per gli altri problemi di pilotaggio, sia che
si cerchi la latitudine, una volta note la rotta e la distanza percorsa, o in
ogni altro modo si ponga il problema.
Blondel ha scritto un trattato specifico sul quadrante di riduzione e i suoi
differenti usi. Si può ricorrervi se si vuole entrare maggiormente nei
dettagli